关于具有相同振子的连续体Kuramoto模型的解
动力系统
2022-03-14 v1
摘要
Kuramoto模型为相耦合振子群体中涌现同步现象提供了一个具体的数学实现。自Kuramoto的著作《Oscillations, Waves, and Turbulence》发表以来，研究者们一直致力于更好地刻画解的动态。在本文中，我们结合特征线法与一种迭代技术，证明了在振子完全相同这一特殊情况下连续体Kuramoto模型解的存在性与唯一性，并借助极限投影特征线刻画了振子密度。该模型刻画进而通过上解与下解为系统提供了全局渐近分析。我们相信此处发展的这种独特的模型分析方法有潜力在其它更复杂、被广泛研究的Kuramoto模型变体上产生新颖结果。
引用
@article{arxiv.2203.05666,
title = {On solutions to the continuum version of the Kuramoto model with identical oscillators},
author = {Anthony Krueger and Sathyanarayanan Rengaswami and Rachel Leander},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.05666},
year = {2022}
}