自同步振荡器 Kuramoto 模型的线性重构
斑图形成与孤子
2008-03-18 v5 统计力学
摘要
本文介绍了 Kuramoto 模型的一种线性重构，该模型描述了具有不同特征频率的全局耦合振荡器系统中的自同步相变。重构后的模型提供了一个替代性的自洽框架，通过该框架可以分析处理原始 Kuramoto 分析无法解决的同步问题。它允许我们显式求解以下两者的同步序参量和临界点：1) 具有有限数量振荡器系统的完全锁相转变（不同于仅在平均场极限下可隐式求解的原始 Kuramoto 模型）和 2) 一类新的连续系统。它还使得探究系统趋向稳态过程中的动力学成为可能。虽然本文的讨论仅限于具有全局耦合的系统，但线性重构引入的新形式体系也适用于求解表现出局域或非对称耦合的系统。
引用
@article{arxiv.0704.1166,
title = {A linear reformulation of the Kuramoto model of self-synchronizing oscillators},
author = {David C. Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1166},
year = {2008}
}
备注
Accepted to Phys. Rev. E. v5: Further clarified terminology; expanded discussion; added references