Kuramoto 流中同步定义的等价性：一种统一方法

我们提出了一个严格的数学框架，通过非微扰的有限维分析，确立了广义 Kuramoto 模型中四种经典同步概念——全相位锁定、相位锁定、频率同步和序参量同步——的等价性。我们的方法避免了线性化、平均场极限和对初始条件的限制，而是依赖于全局相空间几何、周期向量场结构以及基于反证的紧致性论证。这些结果阐明了序参量的基础作用，并为跨越一大类异质振荡器网络的同步提供了统一的理解。