连接组与小世界图上Kuramoto模型的临界同步动力学

皮层动力学在近临界性运行的假说也暗示其展现出普适临界指数，这使得同步的基本模型Kuramoto方程成为底层普适模型的主要候选。此处，我们通过在包含804092个节点的假定稳态大尺度加权人类连接组网络上数值求解该模型，确定了其同步行为。由于该图具有拓扑维数 $d < 4$，在热力学极限下真正的同步相变不可能发生，但我们仍能在部分同步与去同步状态间定位一个转变。在此交叉点我们观察到幂律拖尾的同步时长，其 $\tau_t \simeq 1.2(1)$，偏离脑实验值。作为比较，在具有额外随机长程连接的大二维晶格上，我们得到均值场值：$\tau_t \simeq 1.6(1)$。然而，在连接组相变以下我们发现依赖于全局耦合控制参数的指数 $1 < \tau_t \le 2$，与人脑实验范围重叠。我们还研究了小部分连接权重随机翻转（模拟具有抑制性相互作用的网络）的影响，得到类似结果。该控制参数依赖的指数暗示相变点以下的扩展动力学临界性。