外力作用下连接组图谱上的同步化相变

我们研究 Shinomoto-Kuramoto 模型在果蝇和两个大型人类连接组图谱上的同步化相变。该模型包含一个力项，因此能够描述存在外部激励时的临界行为。通过数值求解，我们确定了有热噪声和无热噪声情况下的爆裂噪声持续时间，并展示了以 $2< \tau_t < 2.8$ 为特征的扩展非普适标度尾部，这与没有力项、$\tau_t=3.1(1)$ 的 Kuramoto 模型的霍普夫相变形成对比。比较相位和频率序参量，我们发现与 Kuramoto 模型情况一样，存在不同的相变点和涨落峰值。利用局部序参量值，我们还确定了赫斯特（相位）指数和 $\beta$（频率）指数，并将其与近期通过功能磁共振成像获得的实验结果进行比较。我们表明，这些表征自相关性的指数在受激系统中比在静息态下更小，并表现出模块依赖性。