含二值噪声的二维 Kuramoto 模型的同步相变

我们在数值上研究了著名的 Kuramoto 模型：该模型由排布在二维周期方阵格点上的全同振子构成，受到最近邻相互作用和二值噪声作用。在长时间达到的非平衡稳态中，该模型表现出一种贝雷津斯基-科斯特利茨-索利斯（Berezinskii-Kosterlitz-Thouless，BKT）型相变，介于低噪声振幅下以准长程有序（临界有序相）和相关函数代数衰减为特征的相，与高噪声振幅下以完全无序和相关函数指数衰减为特征的相之间。我们探究了噪声振幅与噪声关联时间之间的相互作用，并获得了该模型完整的非平衡稳态相图。我们进一步研究了单个拓扑缺陷在不同噪声振幅和关联时间下的动力学。我们的分析揭示，有限的关联时间会促进涡旋激发，从而随关联时间增加降低相变的临界噪声振幅。在适当极限下，所得相图可用于估计平衡 BKT 相变的临界温度，这与在高斯白噪声极限下由动力学研究所得结果一致。