稀疏随机网络上Kuramoto模型的临界动力学
统计力学
2019-09-04 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们考虑稀疏随机网络（如Erdős-Rényi图或其与规则二维晶格的组合）上的Kuramoto模型，并通过大规模并行数值积分研究该模型在同步相变处的动力学标度行为。借助此方法，我们获得的临界耦合强度估计比早先通过对稳态序参量进行有限尺寸标度所得更为精确。我们的结果证实了关联尺寸与时间关联长度指数与平均场普适类的相容性。然而，序参量的标度表现出比全连接Kuramoto模型强得多的修正，从而使得对序参量指数的精确估计十分困难。我们进一步发现，作为与全连接模型的一个定性差异，涉及序参量指数的有效临界指数（例如刻画临界去同步动力学的有效衰减指数）呈现出向渐近值非单调趋近的特征。鉴于这些结果，对稀疏图上Kuramoto模型有限尺寸数据的有限尺寸标度技术须谨慎对待。
引用
@article{arxiv.1902.10422,
title = {Critical dynamics of the Kuramoto model on sparse random networks},
author = {R. Juhász and J. Kelling and G. Ódor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10422},
year = {2019}
}
备注
13 pages, 8 figures