广义Kuramoto模型的临界性与普适性

我们探讨了在完全图和$d$维晶格上，偶数$D$维广义Kuramoto振子的同步相变。在全局耦合系统中，对自洽方程进行包含有限尺寸修正的解析展开，揭示了所有偶数$D$的普适临界指数$\beta = 1/2$和$\bar{\nu} = 5/2$，这表明了一个非传统的上临界维度$d_u = 5$。跨多个$D$的大规模数值模拟证实了这些理论预测。对于局域耦合系统，我们开发了一个基于自旋波理论和涨落分辨功能网络诊断的框架，该框架捕捉了夹带相变中的临界性。一个修正的Edwards-Anderson序参量进一步验证了预测的指数。这项结合理论与数值的研究揭示了一系列普适性类，其特征是$D$无关但$d$依赖的临界性，为非平衡同步现象中的对称性和维度提供了一个统一的视角。