网络上部分受迫 Kuramoto 振子的全局同步

我们研究网络上 Kuramoto 振子的同步,其中仅有一部分振子受到周期性外力作用。当所有振子都接收外部驱动时,若驱动强度足够大,系统总是与周期力同步。我们的目标是理解作为受迫节点比例函数的全局同步条件,以及这些条件如何依赖于网络拓扑、内部耦合强度和外部强迫强度。数值模拟表明,使网络与外部驱动同步所需的力随受迫节点比例的反比增加而增大。然而,对于给定的耦合强度,低于某一临界比例时无论力多大都不会发生同步。网络拓扑和受迫节点的性质也影响同步的临界力。我们发展了关于作为受迫振子比例函数的同步临界力以及作为耦合强度函数的临界比例的解析计算。我们还描述了从与外部驱动同步到自发同步的过渡。