Kuramoto 振子网络中的部分相位凝聚性

部分同步而非完全同步已在各类网络中广泛观测到，尤其是脑网络。受人类脑功能网络数据启发，本技术札记解析地表明，在耦合 Kuramoto 振子子网络中，强区域连接可诱导部分同步。为量化所需的区域连接强度，我们首先利用增量 2 范数得到对应子网络代数连通性的临界值。随后引入广义补图概念，并利用增量无穷范数得到关于加权节点度的另一条件。在此两条件下，分别以增量 2 范数和无穷范数形式估计了部分相位凝聚性的吸引域。我们基于增量无穷范数的结果是首个适用于非完全图的已知判据。在两层级网络上进行了数值仿真以阐释理论结果；更重要的是，我们使用真实解剖脑网络数据展示了我们的结果如何揭示解剖结构与经验同步模式之间的相互作用。