部分受迫 Kuramoto 振子的最优全局同步

我们考虑一个由大量随机 Kuramoto 振子组成的网络中全局同步的问题，其中部分振子受到外部周期驱动力作用。我们探索一种最近提出的降维方法，并引入该问题的有效二维描述。由降维模型，我们获得了对系统进入全局同步态所需若干临界参数的解析预测。此外，低维模型也使我们能引入该问题的优化方案。我们的主要结论（已通过详尽数值模拟证实）是：对于给定的大量随机 Kuramoto 振子网络，其自然频率 $\omega_i$ 随机，其中一部分受到频率为 $\Omega$ 的外部周期力作用，最佳的全局同步特性对应于所选受迫振子分数为满足 $|\omega_i-\Omega|$ 最大的那些振子的情况。我们的结果可能揭示自然系统中全局同步的有无作为期望特性时的结构与演化。文中也讨论了最优受迫网络的若干性质及其与文献中近期结果的关系。