一种用于同步现象的流体动力学模型

我们提出一种用于同步现象的新的流体动力学模型，其是一类具有非局部相互作用力的无压 Euler 系统。该系统可由带惯性的 Kuramoto 模型（一种广泛用于研究同步现象的交互相位振子经典模型）通过单动理学闭包假设下的动理学描述形式导出。对于所提系统，我们首先建立经典解的局部时间存在唯一性。对于自然频率相同的情况，我们在初始构型的适当假设下给出同步估计。我们还分析了导致经典解有限时间爆破或全局时间存在的关键阈值。特别地，我们提出的模型展现出有限时间爆破现象，这在经典 Kuramoto 模型中即使自然频率具有光滑分布函数时也未观察到。最后，我们数值研究了同步、有限时间爆破、相变与滞回现象。