Cayley图和随机图上Kuramoto模型中扭曲态的稳定性
斑图形成与孤子
2015-05-12 v3 动力系统
神经元与认知
摘要
本文分析了完全图、Paley图和Erdos-Renyi (ER) 图上耦合相位振荡器的Kuramoto模型 (KM)。作为拟随机图，完全图、Paley图和ER图共享许多结构性质。例如，它们表现出相同的边分布渐近性、同态密度、图谱，并且具有常数图极限。尽管如此，我们表明在这些图上KM解的渐近行为可能定性不同。具体来说，我们识别了完全图和Paley图上KM的扭曲态稳态解，这些解在一类图族中稳定，但在另一类中不稳定。另一方面，我们表明，如果初始条件接近且图足够大，完全图和随机图上KM的初值问题的解在有限时间区间内保持接近。因此，本文的结果阐明了耦合非线性动力系统中网络结构与动力学之间的关系。此外，我们提出了关于Cayley图和随机图上KM的同步和扭曲态稳定性的新结果。
引用
@article{arxiv.1407.3990,
title = {Stability of twisted states in the Kuramoto model on Cayley and random graphs},
author = {Georgi S. Medvedev and Xuezhi Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3990},
year = {2015}
}
备注
Journal of Nonlinear Science, 2015