Kuramoto 振子的小世界网络
适应与自组织系统
2015-06-16 v2 最优化与控制
神经元与认知
摘要
本文分析了小世界 (SW) 图上耦合相位振子的 Kuramoto 模型。当网络中振子数量趋于无穷大时，该模型获得一族称为 q-扭曲态 (q-twisted states) 的 q 度稳态解。我们证明了这类解在 SW 图上 Kuramoto 模型的空间图案形成中起着重要作用。特别是，对 q-扭曲态的分析阐明了长程随机连接在塑造该模型吸引子中的作用。我们开发了两种互补的方法来研究 SW 图上耦合振子模型中的 q-扭曲态：线性稳定性分析和数值延拓。前者表明 SW 图中的长程随机连接促进了同步，并给出了同步率作为 SW 随机化参数函数的估计值。延拓分析表明，长程连接的增加会导致由一个或多个被尖锐界面分隔的平台组成的图案。这些结果阐明了随机图上非局域耦合动力系统中的图案形成机制。
引用
@article{arxiv.1307.0798,
title = {Small-world networks of Kuramoto oscillators},
author = {Georgi S. Medvedev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0798},
year = {2015}
}