非线性振子器网络中线性稳定性的几何视角

我们采用 Kuramoto模型的复数形式变换，构建了描述有限非线性振子网络线性稳定性的算子模型。这种数学方法为$q$状态的线性稳定性提供了分析预测，包括相位同步（$q=0$）和具有不同空间频率的波（$|q|>0$）。该方法无缝包含时间延迟（以耦合中的相位滞后表示）的存在。通过该方法，我们能够从几何角度确定特定的连接性与时间延迟（相位滞后）组合，使得任意给定的$q$状态线性稳定。该方法为有限网络中的线性稳定性提供了几何视角，为设计和控制单个振子网络的时空动力学开辟了道路。