相振子网络中的广义散开态
动力系统
2021-07-15 v2 适应与自组织系统
摘要
耦合相振子网络在涌现集体现象的分析中起着重要作用。在本文中，我们引入广义 -散开态，其构成了一类具有消失的第 阶序参量的锁相态的特殊子类。此类态通常表现为非相干动力学，并且往往产生高维解族（散开流形）。针对一般类型的相振子网络，我们给出了散开态的显式线性稳定性条件，并以著名的 Kuramoto-Sakaguchi 模型为例说明了我们的结果。重要的是，我们的稳定性条件仅用少数可观测量（如序参量或 Jacobian 矩阵的迹）表示。因此，这些条件简单且适用于任意规模的网络。我们将发现推广至带惯性的相振子以及自适应耦合相振子模型。
引用
@article{arxiv.2105.06694,
title = {Generalized splay states in phase oscillator networks},
author = {Rico Berner and Serhiy Yanchuk and Yuri Maistrenko and Eckehard Schöll},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.06694},
year = {2021}
}