小世界网络上非阿贝尔振子的相位同步
统计力学
2015-06-25 v1 无序系统与神经网络
摘要
本文将Kuramoto振子的概念推广到一般李群上的左不变流，研究了网络上的广义相位同步。给出了Watts-Strogatz网络上一些典型动力系统的分析和模拟，包括维环面、3维一般线性群的单位分量、特殊酉群和特殊正交群。在所有情况下，网络的更大无序性将预示更好的同步性，而小世界效应确保了足够大耦合强度下的全局同步。许多动力系统的集体同步行为，如可积系统、两态量子系统和陀螺系统，都可以用本文的相位同步框架来描述。此外，直观上低维系统更容易同步，然而，令我们惊讶的是，我们发现高维系统在规则网络中表现出明显的同步行为，而这些现象在低维系统中无法观察到。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0607100,
title = {Phase Synchronization of non-Abelian Oscillators on Small-World Networks},
author = {Zhi-Ming Gu and Ming Zhao and Tao Zhou and Chen-Ping Zhu and Bing-Hong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0607100},
year = {2015}
}
备注
5 pages, and 3 figures