相振子网络中的部分同步与社群切换及其基于三振子双向加权链的分析
适应与自组织系统
2023-02-01 v2 物理与社会
摘要
复杂网络通常具有基于网络连接定义的社群。当网络中有动力学过程发生时，也可考虑动力学社群；即一组展现相似动力学过程的节点。我们解析与数值相结合地研究了动力学社群结构的发展，其中社群指按频率同步的一组节点，在相振子网络中。我们首先通过几个示例网络表明，当网络连接或相互作用强度变化时，社群结构会发生改变。特别地，我们发现社群切换（即部分振子改变其同步所属群组）在一段参数范围内发生。我们随后提出一个三振子模型：三个Kuramoto相振子的双向加权链，作为理解社群形成及其变化的理论框架。我们的分析表明该模型展现出多种部分同步模式：弱耦合时自然频率相近的振子倾向于同步，而强耦合时紧密连接的振子倾向于同步。我们采用弱耦合区的微扰方法和强耦合区的几何方法，获得了临界耦合强度的近似表达式。此外，我们阐明了不同模式间转变的分岔类型。我们的理论可能有助于理解比社群结构网络更广泛的一类复杂网络中的部分同步模式发展。
引用
@article{arxiv.2208.10237,
title = {Partial synchronization and community switching in phase-oscillator networks and its analysis based on a bidirectional, weighted chain of three oscillators},
author = {Masaki Kato and Hiroshi Kori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10237},
year = {2023}
}