Kuramoto 模型中的朗道阻尼
偏微分方程分析
2014-10-23 v1 数学物理
math.MP
适应与自组织系统
摘要
我们考虑全局耦合相位振子的 Kuramoto 模型在其连续极限下的情形，其中个体频率取自具有 类（）密度的分布。我们建立了均匀稳态线性稳定性的一个判据，对于频率分布的基本例子，该判据等价于文献中关于耦合强度的标准条件。我们证明，在此判据下，当在全非线性动力学下演化时，对于从足够小的 扰动出发的每条轨迹，Kuramoto 序参量渐近地消失（以多项式速率 ）。该证明使用了偏微分方程分析的技术，并紧密遵循了近期对 Vlasov 方程和 Vlasov-HMF 模型中非线性朗道阻尼的证明。
引用
@article{arxiv.1410.6006,
title = {Landau damping in the Kuramoto model},
author = {Bastien Fernandez and David Gérard-Varet and Giambattista Giacomin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.6006},
year = {2014}
}