与非对称散度型算子相关的不变测度的保守性与唯一性

Haesung Lee

与非对称散度型算子相关的不变测度的保守性与唯一性

概率论 2022-08-16 v3

作者: Haesung Lee

摘要

我们给出了由具有指定无穷小微分不变测度的散度型算子生成的次马尔可夫半群的保守性准则。本文中的保守性准则由 $L^1$ 唯一性导出，并蕴含给定的无穷小微分不变测度成为一个不变测度。我们探索了偏微分算子系数的进一步条件，这些条件确保了不变测度的唯一性，超越了相应半群为常返的情形。一个主要观察是，对于本文中的不变测度的保守性与唯一性，无需对决定部分漂移项的函数反对称矩阵 $C=(c_{ij})_{1 \leq i,j \leq d}$ 相关的偏导数施加增长条件。作为随机对应，我们的结果不仅可应用于证明相应 It\^{o}-SDE 存在直至无穷的路径唯一强解，也可应用于证明强解族不变测度的存在性与唯一性。

关键词

保守性不变测度散度型算子次马尔可夫半群 $L^1$ 唯一性 Itô-SDE

引用

@article{arxiv.2107.06033,
  title  = {Conservativeness and uniqueness of invariant measures related to non-symmetric divergence type operators},
  author = {Haesung Lee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06033},
  year   = {2022}
}

备注

23 pages. typo corrected, some content added

与非对称散度型算子相关的不变测度的保守性与唯一性

摘要

关键词

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