一种用于保守偏微分方程的半解析型多不变式保持积分器
数值分析
2025-08-19 v2 数值分析
摘要
许多保守偏微分方程，例如科尔沃格-德-维尔斯方程（KdV 方程）、非线性 Schrödinger 方程以及 Klein-Gordon 方程，都具有多个不变函数。本文提出了离散variational导数定义，据此构建一种基于投影技术的保守偏微分方程的半解析型多不变式保持积分器。所提出的积分器被证明具有与基础积分器相同的精度等级。对于实际应用，本文推导了用于 KdV 方程的若干具体质量-动量-能量保持积分器。
引用
@article{arxiv.2504.01307,
title = {A novel semi-analytical multiple invariants-preserving integrator for conservative PDEs},
author = {Wei Shi and Bin Wang and Kai Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01307},
year = {2025}
}