伪自同构代数范数及其指数增长

设 $F$ 为特征为零的固定域，且包含满足 $i^2 = -1$ 的元素 $i$。本文我们考虑携带伪自同构 $p$ 的 $F$ 上的有限维超代数， 并研究相应序列的 $p$ 范数 $c_n^p(A),$ $n=1,2, \ldots$ 的渐近行为。首先我们给出对Amitsur猜想在此情形下的正答案：$p$ 指数 $\exp^p(A) = \lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{c_n^p(A)}$ 始终存在且为整数。在最后部分我们刻画了指数增长受限于 $2$ 的代数。