微分恒等式与 codimensions 的多项式增长

设 $A$ 为特征零的域 $F$ 上的结合代数，设 $L$ 为 $F$ 上的李代数。若 $L$ 通过导子作用于 $A$，则这样的作用决定了其泛包络代数 $U(L)$ 的一个作用，此时我们称 $A$ 为带导子的代数或 $L$-代数。此处我们给出有限维 $L$-代数 $A$ 的微分恒等式理想的刻画，前提是相应的微分 codimensions 序列 $c_n^L (A)$，$n\geq 1$，是多项式有界的。作为推论，我们也刻画了微分上特征标重数被常数界定的 $L$-代数。