R^2中由曲率的次仿射临界幂决定的古老流分类
微分几何
2022-02-03 v2 偏微分方程分析
摘要
我们对次仿射临界幂 α ≤ 1/3 的闭凸 α-曲线缩短流进行分类。此外，我们证明 1/3 < α 的闭凸光滑有限熵 α-曲线缩短流为收缩圆。归一化后，满足上述条件的古老流在向后无穷远处指数快速地收敛到光滑闭凸收缩子。特别地，当 α = 1/(k^2-1) 且 3 ≤ k ∈ N 时，圆收缩子具有非平凡 Jacobi 场，但古老流不沿 Jacobi 场演化。
引用
@article{arxiv.2012.01727,
title = {Classification of ancient flows by sub-affine-critical powers of curvature in $\mathbb{R}^2$},
author = {Kyeongsu Choi and Liming Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.01727},
year = {2022}
}