$\mathbb R^2$ 中由曲率幂驱动的流的远古解

Theodora Bourni; Julie Clutterbuck; Xuan Hien Nguyen; Alina Stancu; Guofang Wei; Valentina-Mira Wheeler

$\mathbb R^2$ 中由曲率幂驱动的流的远古解

微分几何 2020-05-21 v2

作者: Theodora Bourni , Julie Clutterbuck , Xuan Hien Nguyen , Alina Stancu , Guofang Wei , Valentina-Mira Wheeler

摘要

我们构造了 $\mathbb R^2$ 中 $\kappa^\alpha$ 流（ $\alpha\in(\frac12,1)$ ）的一个新的紧致凸嵌入远古解，该解位于两条平行线之间。利用该解，我们对 $\mathbb R^2$ 中 $\alpha\in(\frac23,1)$ 的所有凸远古解进行了分类。此外，我们证明 $\mathbb R^2$ 中 $\kappa^\alpha$ 流（ $\alpha\in(\frac12,1)$ ）的任何非紧致凸嵌入远古解必为平移解。

关键词

远古解曲率流 $\kappa^\alpha$ 流凸嵌入分类平移解欧几里得平面

引用

@article{arxiv.2005.07642,
  title  = {Ancient solutions for flow by powers of the curvature in $\mathbb R^2$},
  author = {Theodora Bourni and Julie Clutterbuck and Xuan Hien Nguyen and Alina Stancu and Guofang Wei and Valentina-Mira Wheeler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.07642},
  year   = {2020}
}

备注

Removed some unnecessary complications in the non-compact case and added details to some proofs

$\mathbb R^2$ 中由曲率幂驱动的流的远古解

摘要

关键词

引用

备注

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