Leavitt 路径代数中半素与素理想的链
环与代数
2019-04-01 v1
摘要
任意 Leavitt 路径代数 L 的半素理想通过其生成元加以描述。该描述随后被用于证明半素理想构成 L 的理想格的一个完备子格，并且它们具有 Kaplansky 在交换环素谱中辨识出的某种间隙性质。还证明了可被实现为 Leavitt 路径代数素谱的全序集，恰为那些在子链上具有最大下界并享有上述间隙性质的集合。最后，证明了 Kaplansky 关于借助素因子辨识冯·诺依曼正则环的猜想对 Leavitt 路径代数成立。
引用
@article{arxiv.1712.01803,
title = {Chains of Semiprime and Prime Ideals in Leavitt Path Algebras},
author = {Gene Abrams and Be'eri Greenfeld and Zachary Mesyan and Kulumani M. Rangaswamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01803},
year = {2019}
}
备注
15 pages