关于超图Leavitt路径代数理想的探讨
环与代数
2021-09-23 v1 算子代数
摘要
在本文中，我们给出了超图Leavitt路径代数的任意一组理想的生成元集合的显式描述。我们提供了该描述带来的若干进一步结论，包括分次理想的生成集信息、分次唯一性定理与Cuntz-Krieger定理、超图Leavitt路径代数的半素性与半本原性，以及超图Leavitt路径代数的素理想与本原理想的完整刻画。我们还证明了超图Leavitt路径代数的每个本原理想恰好是某个Chen单模的零化子。由此，我们在超图Leavitt路径代数情形下证明了Exel的Effros-Hahn猜想（这一结论在图的Leavitt路径代数语境中也是新的）。
引用
@article{arxiv.2109.10440,
title = {On the ideals of ultragraph Leavitt path algebras},
author = {T. T. H. Duyen and D. ~Gonçalves and T. G. Nam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10440},
year = {2021}
}