(-2)-球面的爆破公式

设 $X$ 是一个单连通 4-流形，含有一个 $(-1)$-球面 $e$。Fintushel 和 Stern 证明了：若 $c\cdot e$ 为偶数，则 $$D_c(\exp(te)) = D_c(B(t)) \text{ on } e^\perp,$$ 若 $c \cdot e$ 为奇数，则 $$D_c(\exp(te)) = D_{c-e}(S(t)) \text{ on } e^\perp,$$ 其中 $B(t),S(t) \in \Q[x][[t]]$ 为某类万有级数，$x$ 为点的类。我们指出他们的方法可轻易推广到 $(-2)$-球面 $\tau$，给出如下爆破公式：若 $c\cdot \tau$ 为偶数，则 $$D_c(\exp(t\tau)) = D_c(B^2(t) + S^2(t)/2 \tau^2) \text{ on } \tau^\perp.$$