$\mathbb{S}^2$上平均场方程的非轴对称解
偏微分方程分析
2017-09-11 v1
摘要
我们证明了球面上一个平均场方程的一族爆裂解的存在性。这些解在势能函数（涉及格林函数）取最小值的四个点处爆裂。四个爆裂点构成一个正四面体。此外，我们构建的解具有一个同构于对称群的对称群。其他解族可以类似地构建，其爆裂点位于大圆上等边三角形的顶点或其他内接柏拉图立体（立方体、八面体、二十面体和十二面体）的顶点。所有这些解都具有相应构型的对称性，同时它们是非轴对称的。
引用
@article{arxiv.1709.02474,
title = {Non-axially symmetric solutions of a mean field equation on $\mathbb{S}^2$},
author = {Changfeng Gui and Yeyao Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02474},
year = {2017}
}
备注
27 pages