临界 gKdV 方程的爆破 III：奇异机制
偏微分方程分析
2012-09-13 v1
摘要
作为第 I 部分和第 II 部分的延续，我们在能量空间中考虑临界 gKdV 方程的爆破问题。由第 I 部分可知，对于在右侧具有强衰减且接近孤子的解，其唯一且稳定的爆破率为 。在本文中，我们通过考虑在空间右侧具有显式慢衰减的初值，在能量空间中构造了非典型爆破机制。我们得到了速率为 （其中 ）的有限时间爆破解，以及具有指数增长或幂律增长的随时间全局增长解。这些解的初值可以取得任意接近基态孤立波。
引用
@article{arxiv.1209.2510,
title = {Blow up for the critical gKdV equation III: exotic regimes},
author = {Yvan Martel and Frank Merle and Pierre Raphael},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2510},
year = {2012}
}