关于 $p$-Grushin 算子关键问题的分叉与数目性结果
偏微分方程分析
2025-01-22 v1
摘要
本文我们证明了一个关于退化非线性算子 的关键问题的分叉与数目性结果。我们将对 的普遍情况推广了一个仅在 时被证明的结论。当 时，非线性算子 没有线性特征空间，因此我们的推广是非平凡的，需要一种不基于线性子空间的抽象关键定理。我们还证明了一个新的抽象结果，基于与 -上同调指数相关的伪指数，可在此处使用。我们为我们的算子提供了一个狄利克雷浓度-紧凑性原理的版本。
引用
@article{arxiv.2501.11013,
title = {Bifurcation and multiplicity results for critical problems involving the $p$-Grushin operator},
author = {Paolo Malanchini and Giovanni Molica Bisci and Simone Secchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11013},
year = {2025}
}