关于涉及 $p$-Grushin 算子的临界问题的一个注记：无穷多解的存在性

Paolo Malanchini; Giovanni Molica Bisci; Simone Secchi

关于涉及 $p$-Grushin 算子的临界问题的一个注记：无穷多解的存在性

偏微分方程分析 2026-01-15 v1

作者: Paolo Malanchini , Giovanni Molica Bisci , Simone Secchi

摘要

我们考虑有界域上涉及 $p$ -Grushin 算子 $\Delta_\alpha^p$ 的临界问题。通过截断论证，我们利用 Krasnoselskii 亏格获得了该问题的无穷多解，将 Garc\'ia Azorero 和 Peral Alonso 先前的结果推广到了 $p$ -Grushin 算子。我们分析的核心部分是在特定水平下验证相关泛函满足 Palais-Smale 条件。

关键词

p-Grushin 算子临界问题无穷多解 Krasnoselskii 亏格 Palais-Smale 条件

引用

@article{arxiv.2601.09488,
  title  = {A note on critical problems involving the $p$-Grushin Operator: existence of infinitely many solutions},
  author = {Paolo Malanchini and Giovanni Molica Bisci and Simone Secchi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.09488},
  year   = {2026}
}

备注

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