具有临界 Trudinger-Moser 非线性的 $N$-Laplacian 问题

Yang Yang; Kanishka Perera

具有临界 Trudinger-Moser 非线性的 $N$-Laplacian 问题

偏微分方程分析 2016-01-05 v2

作者: Yang Yang , Kanishka Perera

摘要

我们证明了具有临界指数非线性的 $N$ -Laplacian 问题的存在性和多重性结果，该问题是 Sobolev 不等式边界情形下 Brezis-Nirenberg 问题的自然类比。这将文献中关于半线性情形 $N = 2$ 的结果推广到了所有 $N \ge 2$ 的情形。当 $N > 2$ 时，非线性算子 $- \Delta_N$ 没有线性特征空间，因此这一推广需要不基于线性子空间的新的抽象临界点定理。我们证明了基于 ${\mathbb Z}_2$ -上同调指数及相关伪指数的新抽象结果，并表明其适用于此处。

关键词

$N$-Laplacian Trudinger-Moser 非线性 Brezis-Nirenberg 问题临界点理论 ${\mathbb Z}_2$-上同调指数伪指数存在性与多重性

引用

@article{arxiv.1406.6242,
  title  = {$N$-Laplacian problems with critical Trudinger-Moser nonlinearities},
  author = {Yang Yang and Kanishka Perera},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6242},
  year   = {2016}
}

具有临界 Trudinger-Moser 非线性的 $N$-Laplacian 问题

摘要

关键词

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