分块转置 Wishart 矩阵的渐近特征值分布
概率论
2013-08-16 v2 算子代数
量子物理
摘要
我们研究参数为 (dn, dm) 的 Wishart 矩阵 W ∈ M_{dn}(ℂ) 的部分转置 W^Γ = (id ⊗ t)W ∈ M_{dn}(ℂ)。我们的主要结果是，当 d → ∞ 时，m W^Γ 的分布是参数为 m(n ± 1)/2 的自由 Poisson 分布的自由差。受量子信息理论中问题的启发，我们还推导了这些测度支撑于正半轴上的充要条件。
引用
@article{arxiv.1105.2556,
title = {Asymptotic eigenvalue distributions of block-transposed Wishart matrices},
author = {Teodor Banica and Ion Nechita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2556},
year = {2013}
}