白Wishart矩阵最大特征值的Tracy-Widom极限精度
统计理论
2008-10-09 v1 统计理论
摘要
设A为自由度为n、协方差为单位矩阵的p维实Wishart矩阵。A的最大特征值的分布在多元统计中具有重要应用。考虑当p与n成比例增长时的渐近性，由Johnstone(2001)可知，在中心化和缩放后，这些分布趋近于实值数据的正交Tracy-Widom律，该律可在软件中数值评估并制表。在相同假设下，我们表明更精心选择的中心化和缩放常数可将Tracy-Widom极限的分布逼近精度提高到二阶：O(min(n,p)^{-2/3})。结合数值模拟，这意味着Tracy-Widom律是这些最大特征值分布的一个有吸引力的近似，这对于在实际中使用渐近结果很重要。我们还提供了当n > p时A的最小特征值的并行精度结果。
引用
@article{arxiv.0810.1329,
title = {Accuracy of the Tracy-Widom limit for the largest eigenvalue in white Wishart matrices},
author = {Zongming Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.1329},
year = {2008}
}
备注
47 pages