相关 Wishart 模型中最大与最小特征值的极限统计
数学物理
2015-02-13 v2 统计力学
math.MP
统计理论
统计理论
摘要
相关 Wishart 模型为分析各类系统中的相关性提供了标准工具。尽管复相关矩阵的情形已广为人知，但在经验上更为重要的实数情形仍构成重大挑战。我们提出了一种新方法，将仅依赖于不变量的任意统计量映射到不变 Hermitian 矩阵模型。为求完备，我们也涵盖了四元数情形，并以统一方式处理了所有三种情况。作为一个重要应用，我们研究了相关 Wishart 模型中最大特征值的统计及其极限分布，因为它们有助于估计大型复杂系统的行为。我们表明，即使对于完全相关的 Wishart 系综，只要经验特征值满足特定的标度关系，Tracy-Widom 分布也可以是最大及最小特征值的极限分布。
引用
@article{arxiv.1410.4719,
title = {Limiting Statistics of the Largest and Smallest Eigenvalues in the Correlated Wishart Model},
author = {Tim Wirtz and Mario Kieburg and Thomas Guhr},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4719},
year = {2015}
}
备注
6 pages, 2 figures, minor corrections