Wishart矩阵的极端特征值：在纠缠二分量子系统中的应用
统计力学
2010-05-26 v1 数学物理
math.MP
量子物理
摘要
我们讨论了随机矩阵理论在估计量子系统二分纠缠中的应用。我们阐述了Wishart系综（最早研究的随机矩阵系综）如何出现在这一量子问题中。其中一个子系统的约化密度矩阵的特征值具有与Wishart矩阵相似的统计性质，但它们的迹被约束为1。我们重点关注最小特征值，它是衡量两个子系统之间纠缠的重要指标。在硬边情形（当两个子系统大小相等时），可以完全刻画实、复和四元数矩阵在所有大小下的最小特征值的概率分布。特别地，我们讨论了由固定迹约束导致的有限尺寸效应。
引用
@article{arxiv.1005.4515,
title = {Extreme Eigenvalues of Wishart Matrices: Application to Entangled Bipartite System},
author = {Satya N. Majumdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.4515},
year = {2010}
}
备注
to appear as a chapter in the book " Handbook of Random Matrix Theory" (ed. by G. Akemann, J. Baik and P. Di Francesco), to be published by the Oxford University Press