复与实相关 Wishart 系综中最小特征值的分布

对于相关高斯 Wishart 系综，我们计算了最小特征值的分布及相关间隙概率。我们获得了复 ($\beta=2$) 和实 ($\beta=1$) 情形的精确结果。对于一组特定的经验相关矩阵，我们在谱密度中发现了普适性，该普适性适用于实和复系综以及各类矩形度。我们计算了间隙概率和最小特征值分布的渐近及普适结果。我们使用了超对称方法，特别是广义 Hubbard-Stratonovich 变换和超玻色化。