大型复相关 Wishart 矩阵：边缘处的涨落与渐近独立性

Walid Hachem; Adrien Hardy; Jamal Najim

doi:10.1214/15-AOP1022

大型复相关 Wishart 矩阵：边缘处的涨落与渐近独立性

概率论 2016-06-07 v2 统计理论统计理论

作者: Walid Hachem , Adrien Hardy , Jamal Najim

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摘要

我们研究了大型复相关 Wishart 矩阵在极限谱边缘处的特征值的渐近行为。在此设定下，极限特征值分布的支撑可能具有多个连通分量。在总体矩阵的温和条件下，我们证明对于该支撑的每个一般正边缘，存在一个极值特征值几乎必然收敛于该边缘，并在 $N^{2/3}$ 尺度上遵循 Tracy-Widom 律涨落。此外，给定多个一般正边缘，我们确立了相关的极值特征值涨落是渐近独立的。最后，当最左侧边缘为原点（硬边缘）时，最小特征值的涨落由 $N^2$ 尺度上的 Bessel 核描述。

关键词

Wishart 矩阵随机矩阵理论 Tracy-Widom 律渐近独立性硬边缘 Bessel 核特征值涨落

引用

@article{arxiv.1409.7548,
  title  = {Large complex correlated Wishart matrices: Fluctuations and asymptotic independence at the edges},
  author = {Walid Hachem and Adrien Hardy and Jamal Najim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7548},
  year   = {2016}
}

备注

Published at http://dx.doi.org/10.1214/15-AOP1022 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

大型复相关 Wishart 矩阵：边缘处的涨落与渐近独立性

摘要

关键词

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