大复相关 Wishart 矩阵：Pearcey 核与硬边展开
概率论
2016-03-08 v2
摘要
我们研究了大尺寸复相关 Wishart 矩阵在极限谱内部密度消失点（尖点）附近的特征值行为，并同时改进了硬边处的现有结果。更确切地说，在总体协方差矩阵的温和假设下，我们证明了极限密度在一般尖点处像立方根一样消失，并且如果满足额外的衰减假设，局部特征值行为由 Pearcey 核描述。至于硬边，我们证明了密度在原点处像平方根的倒数一样发散。此外，我们给出了最小随机特征值波动的 修正项的显式公式。
引用
@article{arxiv.1507.06013,
title = {Large Complex Correlated Wishart Matrices: The Pearcey Kernel and Expansion at the Hard Edge},
author = {Walid Hachem and Adrien Hardy and Jamal Najim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06013},
year = {2016}
}
备注
40 pages, 6 figures. Accepted for publication in EJP