大型复相关 Wishart 矩阵特征值局部行为综述
概率论
2016-03-09 v1 数学物理
math.MP
统计理论
统计理论
摘要
本文旨在提供一篇具有教学性质的综述，总结作者近期的工作（arXiv:1409.7548 与 arXiv:1507.06013），探讨大型复相关 Wishart 矩阵特征值在谱边缘和尖点处的局部行为：在相当一般的条件下，极限谱在软边缘、存在的硬边缘或尖点处的特征值涨落分别由 Airy 核、Bessel 核或 Pearcey 核描述。此外，多个软边缘处的特征值涨落是渐近独立的。特别地，可以描述矩阵条件数的渐近涨落。最后，给出了硬边缘渐近的下一阶项。
引用
@article{arxiv.1509.04910,
title = {A Survey on the Eigenvalues Local Behavior of Large Complex Correlated Wishart Matrices},
author = {Walid Hachem and Adrien Hardy and Jamal Najim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04910},
year = {2016}
}
备注
29 pages; 7 figures; to be published in the "Proceedings of the Journ{\'e}es MAS 2014"