正定矩阵锥上强混合时间序列的Wishart核密度估计

引入用于正定矩阵锥上密度估计的Wishart核密度估计器（KDE）。该估计器具备边界感知能力，可缓解常规KDE在边界处的偏差问题，同时实现简单易行。我们在Lebesgue测度下及适当混合条件下，建立了其均方误差、在扩张紧凑集上的一致性以及渐近正态性。本工作是该空间下在任何度量标准下进行密度估计的第一项研究。对于独立观测，还推导了均绝对误差的渐近上界。模拟研究将Wishart KDE与另一种基于矩阵型对数正态分布的边界感知KDE进行比较，后者由Schwartzman等人提出。结果表明，在估计Wishart自回归过程的 stationary marginal density时，对于一组自回归系数矩阵和创新协方差矩阵，Wishart KDE的性能优于另一种方法。为说明该Wishart KDE的实际用途，我们将其应用于金融领域，对由亚马逊公司和标普500交易型基金之间5分钟 intra-day收益计算得出的时间序列的实现协方差矩阵的边际密度函数进行估计，该时间序列跨越一年。所有代码均通过R软件包ksm公开，以便于实现该方法并复现研究结果。