局部上同调模块双次数分量的渐近行为

设 $C$ 是特征为零的域 $K$ 的一个齐次 Noether 环。设 $R=C[X_1, \ldots, X_n, Y_1, \ldots, Y_m]$ 是 $C$ 的一个多项式环，其中 $\mathrm{bideg}~ c=(0,0)$ 对所有 $c \in C$，$\mathrm{bideg}~ X_i=(1,0)$，$\mathrm{bideg}~ Y_j=(0,1)$，其中 $i=1, \ldots, n$，$j=1, \ldots, m$。设 $I$ 是 $R$ 中的一个双齐次理想。在本文中，我们研究 $H^i_I(R)$ 双次数分量的渐近行为。此外，在 $C$ 为正则的额外假设下，我们研究其双次数分量相关不变量的渐近稳定性。因此，我们获得了 $C=K$ 为域且 $I$ 为二项式边理想时，双次数局部上同调模块 $H^i_I(R)$ 组件的某些性质。