关于由一对理想定义的分级局部上同调模

设 $R = \bigoplus_{n \in \mathbb{N}_{0}} R_{n}$ 为标准分级环，$M$ 为有限分级 $R$-模，$J$ 为 $R$ 的齐次理想。本文研究了由一对理想 $(R_{+},J)$ 定义的 $M$ 的第 $i$ 个局部上同调模的分级结构，即 $H^{i}_{R_{+},J}(M)$。更具体地说，我们讨论了分级分量 $H^{i}_{R_{+},J}(M)_{n}$ 的有限性性质和消失性。此外，我们还研究了 $H^{i}_{R_{+},J}(M)$ 的某些子模和商模的 Artin 性质和驯服性。