广义分次局部上同调模的某些有限性性质

设 $R = \bigoplus_{n \in \mathbb{N}_0} R_n$ 为具有局部基环 $(R_0, \mathfrak{m}_0)$ 的 Noetherian 齐次环，且 $M$ 和 $N$ 为有限生成分次 $R$-模。令 $i,j\in\mathbb{N}_0$。在本文中，我们将研究 $\Gamma_{\mathfrak m_0R}(H_{R_+}^i(M,N)), H_{\mathfrak m_0R}^1(H_{R_+}^i(M,N)), H_{R_+}^i(M,N)/{\mathfrak m_0}H_{R_+}^i(M,N), H_{R_+}^j(M,H_{\mathfrak m_0R}^i(N)), H_{\mathfrak m_0R}^j(M,H_{R_+}^i(N))$ 的阿廷性，其中 $R_+$ 表示 $R$ 的无关理想。