ZD-模的局部上同调模的阿廷性

本文围绕 $ZD$-模的局部上同调的阿廷性展开。设 $\fa$ 为交换诺特环 $R$ 的一个理想。我们给出 $R$-模 $M$ 的 $\fa$-相对 Goldie 维数这一概念,作为 Goldie 维数概念的一种推广。设 $M$ 为一个 $ZD$-模,使得 $M$ 的任意商模的 $\fa$-相对 Goldie 维数均有限。我们证明:若 $\dim R/\fa=0$,则局部上同调模 $H^i_{\fa}(M)$ 是阿廷模。同时,我们证明:若 $d=\dim M$ 有限,则对任意理想 $\fa$ of $R$,$H^d_{\fa}(M)$ 是阿廷模。这些结果推广了此前关于有限生成模的局部上同调阿廷性的已知结论。