局部上同调模的余有限性与模的子范畴

设 $R$ 为交换诺特环，$I$ 为 $R$ 的理想。假设对所有整数 $i$，局部上同调模 $H_I^i(R)$ 是 $I$-余有限的。假定对所有不包含 $I$ 的素理想 $\mathfrak{p}$，$R_\mathfrak{p}$ 是正则局部环。在本文中，我们证明若 $I$-余有限模构成一个阿贝尔范畴，则对所有有限生成 $R$-模 $M$ 与所有整数 $i$，局部上同调模 $H_I^i(M)$ 是 $I$-余有限的。