自守形式上的伯恩斯坦-热列文斯基导数类比

Zhuohui Zhang

自守形式上的伯恩斯坦-热列文斯基导数类比

表示论 2022-07-26 v1 数论

作者: Zhuohui Zhang

摘要

本文引入了一种在 $GL_n(\mathbb{A})$ 上模仿伯恩斯坦-热列文斯基导数（Bernstein-Zelevinsky derivative）对自守表示的结构。我们随后将考虑由 $GL_n(\mathbb{A})$ 离散谱表示诱导的表示 $I(\tau_1,\tau_2;\underline{s}) = \mathrm{Ind}_{P_{[n_1,n_2]}}^{G_n}(\Delta(\tau_1,n_1)|\cdot|^{s_1}\boxtimes \Delta(\tau_2,n_2)|\cdot|^{s_2}).$ 并将我们的方法应用于研究由此类表示构造的艾森斯坦级数及其残项的退化惠特克系数。该方法可用于重新证明D. Ginzburg、Y. Cai与B. Liu所证明的此类自守形式的惠特克支撑相关结果。该方法也将给出关于某些退化惠特克系数欧拉性的新结果。

关键词

自守形式伯恩斯坦-热列文斯基导数艾森斯坦级数惠特克系数诱导表示 GL(n)

引用

@article{arxiv.2207.11543,
  title  = {An Analogue of Bernstein-Zelevinsky Derivatives to Automorphic Forms},
  author = {Zhuohui Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11543},
  year   = {2022}
}

自守形式上的伯恩斯坦-热列文斯基导数类比

摘要

关键词

引用

相关论文