耦合玻色模式的 Richardson-Gaudin 可积模型中用于标积与形状因子的基于特征值的行列式
数学物理
2015-11-16 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
从可积的 (准)自旋 Richardson-Gaudin XXZ 模型出发，我们推导了耦合到玻色模式的可积自旋模型的若干性质。我们聚焦于 Dicke-Jaynes-Cummings-Gaudin 模型和双通道 波配对哈密顿量。此处引入了底层 代数的伪形变，作为在不同 Richardson-Gaudin 模型的收缩极限中获得这些模型的方法。这使得能够构造完整的守恒荷集合、Bethe Ansatz 态以及相应的 Richardson-Gaudin 方程。对于这些模型，可以根据守恒荷的特征值找到另一组更简单的二次方程。此外，最近提出的用于局域算符重叠和形状因子的基于特征值的行列式表达式被推广到这些模型，将先前针对 Dicke-Jaynes-Cummings-Gaudin 模型的结果与 Richardson-Gaudin XXZ 模型的通用结果联系起来。
引用
@article{arxiv.1506.03702,
title = {Eigenvalue-based determinants for scalar products and form factors in Richardson-Gaudin integrable models coupled to a bosonic mode},
author = {Pieter W. Claeys and Stijn De Baerdemacker and Mario Van Raemdonck and Dimitri Van Neck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03702},
year = {2015}
}