自旋-1/2 Richardson-Gaudin可积模型的“无Bethe ansatz”本征态

在本工作中，我们构造了最一般的外磁场中可积的自旋-1/2 Richardson-Gaudin模型的本征态。这包括完全各向异性XYZ耦合的可能性，使得 $S^x_iS^x_j$、$S^y_iS^y_j$ 和 $S^z_iS^z_j$ 项均具有互不相同的耦合强度。虽然确保在外场存在时保持可积性排除了仅在零场可积的椭圆XYZ模型，本工作仍涵盖了一大类与非斜对称r矩阵相关的完全各向异性(XYZ)模型。如此构造的本征态不需要任何可用的Bethe ansatz，因此：无需定义适当的伪真空、Bethe根或广义自旋升算符(Gaudin算符)。事实上，所构造的本征态通常仅通过该感兴趣模型的守恒荷以及定义该特定本征态的本征值集合来构建。由于这些本征值一般是简单二次方程组的解，所提方法比任何Bethe ansatz都更易于实现，而且无论模型对称性如何都保持完全一致。的确，该构造消除了XYZ模型与XXZ/XXX模型之间、以及通常有U(1)与无U(1)模型之间的任何区别，从而避免了在这些情形中使用Bethe ansatz所带来的任何困难。